Hvad er ideel algebra?
Hvad er ideel algebra?

Video: Hvad er ideel algebra?

Video: Hvad er ideel algebra?
Video: Ideals in Ring Theory (Abstract Algebra) 2024, November
Anonim

I ringteori, en gren af abstrakt algebra , en ideelt er en speciel delmængde af en ring. Addition og subtraktion af lige tal bevarer ligehed, og multiplikation af et lige tal med et hvilket som helst andet heltal resulterer i et andet lige tal; disse lukke- og absorptionsegenskaber er de definerende egenskaber for en ideelt.

Heraf, er Q et ideal for R?

En ordentlig ideelle Q af R kaldes ϕ-primær, hvis hver gang a, b ∈ R , ab ∈ Q −ϕ( Q ) indebærer, at enten en ∈ Q eller b ∈ √ Q . Så hvis vi tager ϕ∅( Q ) = ∅ (hv. ϕ0( Q ) = 0), en ϕ-primær ideelt er primær (hhv. svagt primær). I dette papir studerer vi egenskaberne ved adskillige generaliseringer af primær idealer af R.

Derudover, hvad er et ideal i historien? en standard for perfektion eller fortræffelighed. en person eller ting, der er opfattet som at inkorporere en sådan opfattelse eller i overensstemmelse med en sådan standard, og taget som en model for efterligning: Thomas Jefferson var hans ideelt.

Hvad er derfor et ideal i gruppeteori?

An ideelt er en delmængde af elementer i en ring, der danner et additiv gruppe og har den ejendom, der, når som helst tilhører og tilhører, så og tilhører. For eksempel sæt af lige heltal er en ideelt i ringen af heltal.

Hvad er et rigtigt ideal?

Ordentlig Ideal . Nogen ideelt af en ring, der er strengt taget mindre end hele ringen. For eksempel er en rette ideal af ringen af heltal, siden. Det ideelt af polynomialringen er også passende , da den består af alle multipla af.

Anbefalede: