Video: Hvorfor er det vigtigt at overveje multiplicitet, når man bestemmer rødderne til en polynomialligning?
2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-15 23:34
For eksempel antallet af gange en given polynomial ligning har en rod på et givet punkt er mangfoldighed af det rod . Forestillingen om mangfoldighed er vigtig for at kunne tælle korrekt uden at angive undtagelser (f.eks. dobbelt rødder talt to gange). Deraf udtrykket, "tælles med mangfoldighed ".
Så hvorfor er polynomierødder vigtige?
Finde rødder af en polynomium er en ekstrem vigtig arbejde i anvendt matematik, fordi mange problemer kræver en almindelig lineær differentialligning for at blive løst (for eksempel: en harmonisk oscillator, et LRC elektrisk kredsløb, …).
Efterfølgende er spørgsmålet, hvordan man bestemmer multiplicitet? Hvor mange gange et bestemt tal er et nul for et givet polynomium. For eksempel, i polynomiefunktionen f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, har nullet 3 mangfoldighed 4, 5 har mangfoldighed 1, og 8 har mangfoldighed 2. Selvom dette polynomium kun har tre nuller, siger vi, at det har syv nuller, der tæller mangfoldighed.
Med hensyn til dette, hvordan fungerer multiplicitet?
Faktoren gentages, dvs. faktoren (x−2) vises to gange. Antallet af gange en given faktor optræder i den faktorerede form af ligningen for et polynomium kaldes mangfoldighed . Det nul, der er forbundet med denne faktor, x=2, har mangfoldighed 2 fordi faktoren (x−2) forekommer to gange.
Hvordan tegner man en polynomisk funktion?
- Trin 1: Bestem grafens slutadfærd.
- Trin 2: Find funktionens x-skæringspunkter eller nuller.
- Trin 3: Find y-skæringspunktet for funktionen.
- Trin 4: Bestem, om der er nogen symmetri.
- Trin 5: Find antallet af maksimale vendepunkter.
- Trin 6: Find ekstra point, hvis det er nødvendigt.
- Trin 7: Tegn grafen.
Anbefalede:
Hvorfor var det vigtigt for videnskabsmænd at finde en logisk måde at organisere elementerne på?
Opfinder: Dmitri Mendeleev
Hvorfor er det vigtigt at vide, hvordan man fortolker en rest?
Fortolk Resten. Det er vigtigt at tolke resten, når du dividerer i matematik, fordi du kan få problemet forkert, hvis du ikke fortolker resten korrekt. For eksempel, i en ordopgave skal du dividere, og divisionen efterlader dig med en rest, og du skal runde den op
Hvad er et stilladsprotein, og hvorfor er det vigtigt?
I biologi er stilladsproteiner afgørende regulatorer af mange vigtige signalveje. Selvom stilladser ikke er strengt defineret i funktion, er de kendt for at interagere og/eller binde med flere medlemmer af en signalvej, der binder dem til komplekser
Hvilken bølgelignende egenskab ved lys får det til at ændre retning, når det bevæger sig fra et medium til et andet?
Brydning Hvad angår dette, hvorfor ændrer bølger retning, når de bevæger sig fra et materiale til et andet? Grunden til tætheden er den skifte retning er ligesom vibrationerne går i forskellige hastigheder og går gennem medierne. Diffraktion:
Hvordan finder man rødderne til en ligning algebraisk?
Rødderne af enhver andengradsligning er givet ved: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Skriv andengraden ned i form af ax^2 + bx + c = 0. Hvis ligningen er på formen y = ax^2 + bx +c, skal du blot erstatte y'et med 0. Dette gøres, fordi rødderne af ligning er de værdier, hvor y-aksen er lig med 0