Hvad er GL n r?
Hvad er GL n r?

Video: Hvad er GL n r?

Video: Hvad er GL n r?
Video: Hvad er der sket med min lillebror?! 2024, November
Anonim

I matematik er den generelle lineære gruppe af grad n mængden af n×n inverterbare matricer, sammen med operationen af almindelig matrixmultiplikation. Gruppen GL (n, F) og dens undergrupper kaldes ofte lineære grupper eller matrixgrupper (den abstrakte gruppe GL (V) er en lineær gruppe, men ikke en matrixgruppe).

Heraf, hvad betyder GL 2 R?

(Husk på det GL ( 2 , R ) er gruppen af inverterbare 2χ2-matricer med reelle indgange under matrixmultiplikation og R * er gruppen af ikke-nul reelle tal under multiplikation.) (b) Bevis, at SL( 2 , R ) er en normal undergruppe af GL ( 2 , R ), hvor SL( 2 , R ) er undergruppen af GL ( 2 , R ) bestående af de 2χ2 matricer determinant 1.

Desuden, hvordan ved du, om en matrix er inverterbar? 1) Gør Gaussisk eliminering. Derefter hvis du står tilbage med en matrix med alle nuller i en række, din matrix er ikke invertibel . 2) Beregn determinanten for din matrix og brug det faktum, at en matrix er inverterbar hvis dens determinant ikke er nul. Du kan finde determinatet ved "kofaktorudvidelse": start med udtrykket a11.

Ved siden af ovenstående, er GL 2 R cyklisk?

Det følger heraf, at S og T ikke pendler; derfor, GL ( 2 , R ) er ikke abelsk. Sætning 4.7 i kontrapositiv form antyder nu det GL ( 2 , R ) er ikke cyklisk.

Hvad er værdien af identitetsmatrix?

Identitetsmatrix kaldes også Enhed Matrix eller elementært Matrix . Identitetsmatrix er betegnet med bogstavet I × ”, hvor n×n repræsenterer rækkefølgen af matrix . En af de vigtige egenskaber ved identitetsmatrix er: A×I × = A, hvor A er et hvilket som helst kvadrat matrix af orden n×n.

Anbefalede: