Hvad er egenskaberne ved dot-produkt?

Indholdsfortegnelse:

Punktproduktet opfylder følgende egenskaber, hvis a, b og c er reelle vektorer, og r er en skalar

Video: Hvad er egenskaberne ved dot-produkt?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-18 08:14

Punktproduktet opfylder følgende egenskaber, hvis a, b og c er reelle vektorer, og r er en skalar

Kommutativ: som følger af definitionen (θ er vinklen mellem a og b):
Distributiv over vektoraddition:
Bilineær:
Skalar multiplikation:

Efterfølgende kan man også spørge, hvad er de 4 egenskaber ved dot produkt?

Dot-produktets egenskaber

u · v = |u||v| cos θ
u · v = v · u.
u · v = 0 når u og v er ortogonale.
0 · 0 = 0.
|v|² = v · v.
a (u·v) = (a u) · v.
(au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Man kan også spørge, hvad er egenskaberne ved krydsprodukt? Korsproduktets egenskaber:

Længden af krydsproduktet af to vektorer er.
Længden af krydsproduktet af to vektorer er lig med arealet af parallelogrammet bestemt af de to vektorer (se figuren nedenfor).
Antikommutativitet:
Multiplikation med skalarer:
Fordelingsevne:

På samme måde kan du spørge, hvad betyder et prikprodukt?

EN prik produkt er en skalar værdsætter det er resultat af en operation af to vektorer med det samme antal komponenter. Givet to vektorer A og B hver med n komponenter, er prik produkt beregnes som: A · B = A₁B₁ ++ A B . Det prik produkt er således summen af Produkter af hver komponent af de to vektorer.

Hvad er egenskaberne ved vektorer?

Algebraiske egenskaber for vektorer

Kommutativ (vektor) P + Q = Q + P.
Associativ (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
Additiv identitet Der er en vektor 0 sådan.
Additiv invers For enhver P er der en vektor -P sådan, at P + (-P) = 0.
Distributiv (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
Distributiv (skalær) (r + s) P = rP + sP.
Associativ (skalær) r(sP) = (rs)P.

Anbefalede:

Hvad er egenskaberne ved en cellemembran?

Cellemembranen omgiver cytoplasmaet af levende celler og adskiller de intracellulære komponenter fysisk fra det ekstracellulære miljø. Cellemembranen er semipermeabel, dvs. den tillader nogle stoffer at passere gennem den og tillader ikke andre. Cellemembranen har stort indhold af proteiner, typisk

Hvad er egenskaberne ved temperatur?

Temperatur er den mængde, der måles med et termometer. Temperatur er relateret til den gennemsnitlige kinetiske energi af atomer og molekyler i et system. Absolut nul er den temperatur, hvor der ikke er nogen molekylær bevægelse. Der er tre hovedtemperaturskalaer: Celsius, Fahrenheit og Kelvin