Hvad er summen af to lige tal?
Hvad er summen af to lige tal?

Video: Hvad er summen af to lige tal?

Video: Hvad er summen af to lige tal?
Video: Number Theory: The sum of two Even numbers are Even 2024, December
Anonim

Lad m og n være to heltal , så ved definitionen af en lige tal , 2m og 2n er begge lige tal da 2m/2 = m og 2n/2 = n, dvs. hver er nøjagtigt delelig med 2. Derfor, JA, sum af to lige tal er altid også selvom.

Også spurgt, hvad er summen af to ulige tal ved lige tal?

Det summen af to ulige heltal er også selvom . Bevis: Lad a og b være ulige heltal . Per definition af ulige vi har, at a = 2n + 1 og b = 2m + 1. Overvej sum a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, hvor k = n + m + 1 er et heltal.

På samme måde, hvilken sum er et lige tal? Det sum af to eller flere lige tal er altid også selvom . Produktet af to eller flere lige tal er altid også selvom.

Hvad er derfor svaret, når man lægger to lige tal sammen?

En simpel omarrangering af termerne ovenfor giver: 2n + 2m = 2(n + m). Derfor kan evt lige tal plus enhver anden lige tal vil altid lig med en lige tal (som svare dig få vil altid være nogle nummer ganget med to ). An ulige tal kan ses som en lige tal med en tilføjet - f.eks. 5 er 4+1.

Hvilken metode kan bruges til at bevise, at summen af to lige heltal altid er lige?

For eksempel direkte bevis kan bruges til at bevise at summen af to lige heltal er altid lige : Overveje to lige heltal x og y. Siden de er også selvom , de kan skrives som henholdsvis x = 2a og y = 2b for heltal a og b. Derefter sum x + y = 2a + 2b = 2 (a+b).

Anbefalede: