Hvordan finder man det samlede overfladeareal af en kugle?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-15 23:34

For at finde overfladeareal af en kugle , brug ligningen 4πr2, hvor r står for radius, som du vil gange med sig selv for at kvadrere den. Derefter ganges den kvadrerede radius med 4. Hvis radius for eksempel er 5, ville den være 25 gange 4, hvilket er lig med 100.

På denne måde, hvad er formlen for det samlede overfladeareal af en kugle?

Tilsvarende er volumenet af a bold omgivet af en kugle med radius R er (4/3)*Pi*R³. Og formel for overfladeareal af en kugle med radius R er 4*Pi*R². Og du kan kontrollere, at sidstnævnte er derivatet af førstnævnte med hensyn til R.

Efterfølgende er spørgsmålet, hvorfor der er et 4 i overfladearealet af en kugle? En geometrisk forklaring er det 4 πr2 er den afledte af 4 3πr3, kuglens rumfang med radius r i forhold til r. Dette skyldes, at hvis du forstørrer r en lille smule, vil kuglens volumen ændre sig med dens overflade gange den lille forstørrelse af r.

Hvad er så formlen for at finde en kugle?

For at beregne bind af en kugle skal du bruge formlen v = 4⁄3πr³, hvor r er kuglens radius. Hvis du ikke har radius, kan du finde den ved at dividere diameteren med 2. Når du har radius, skal du sætte den ind i formlen og løse for at finde bind.

Hvad er overfladearealet af en halvkugle?

Hvis du har et halvkugleformet objekt, har det en base, som er en cirkel med radius r. Det areal af en cirkel med radius r er π r² og dermed hvis halvkugle er beregnet til at inkludere basen og derefter overfladeareal er 2 π r² + π r² = 3 π r².