Hvad siger Chebyshevs ulighed?
Hvad siger Chebyshevs ulighed?

Video: Hvad siger Chebyshevs ulighed?

Video: Hvad siger Chebyshevs ulighed?
Video: Tjen flere penge på mindre tid med 80/20-reglen (Pareto-princippet) | Derfor bliver de rige rigere 2024, November
Anonim

Chebyshevs ulighed siger at mindst 1-1/K2 af data fra en prøve skal falde inden for K standardafvigelser fra gennemsnittet (her K er ethvert positivt reelt tal større end et). Men hvis datasættet er ikke fordelt i form af en klokkekurve, så kan en anden mængde være inden for en standardafvigelse.

Hvad måler Chebyshevs ulighed tilsvarende?

Chebyshevs ulighed (også kendt som Tchebysheff's ulighed ) er en måle af afstanden fra middelværdien af et tilfældigt datapunkt i et sæt, udtrykt som en sandsynlighed. Den siger, at for et datasæt med en endelig varians er sandsynligheden for, at et datapunkt ligger inden for k standardafvigelser af middelværdien 1/k2.

Og hvad er Chebyshevs sætningsformel? Chebyshevs teorem tilstande for enhver k > 1, mindst 1-1/k2 af dataene ligger inden for k standardafvigelser af middelværdien. Som sagt skal værdien af k være større end 1. Ved hjælp af denne formel og indsætter værdien 2, får vi en resulterende værdi på 1-1/22, hvilket er lig med 75 %.

Når man tager dette i betragtning, hvordan beviser man Chebyshevs ulighed?

En måde at bevise Chebyshevs ulighed på er at anvende Markovs ulighed til den stokastiske variabel Y = (X − Μ)2 med a = (kσ)2. Chebyshevs ulighed derefter følger ved at dividere med k2σ2.

Hvad er Chebyshevs teorem, og hvordan bruges det?

Chebyshevs teorem er Brugt at finde andelen af observationer, du ville forvente at finde inden for to standardafvigelser fra gennemsnittet. Chebyshev's Interval henviser til de intervaller, du ønsker at finde, når du bruger teorem . For eksempel kan dit interval være fra -2 til 2 standardafvigelser fra middelværdien.

Anbefalede: