Indholdsfortegnelse:

Hvad er prikproduktet af to samme vektorer?
Hvad er prikproduktet af to samme vektorer?

Video: Hvad er prikproduktet af to samme vektorer?

Video: Hvad er prikproduktet af to samme vektorer?
Video: The Vector Dot Product 2024, November
Anonim

Algebraisk set er prik produkt er summen af Produkter af de tilsvarende poster i to rækker af tal. Geometrisk er det produkt af de euklidiske størrelser af to vektorer og cosinus af vinklen mellem dem. Disse definitioner er ækvivalente, når du bruger kartesiske koordinater.

Desuden, hvad er prikproduktet af den samme vektor?

Det prik produkt , eller indre produkt , af to vektorer , er summen af Produkter af tilsvarende komponenter. Tilsvarende er det produkt af deres størrelser gange cosinus af vinklen mellem dem. Det prik produkt af en vektor med sig selv er kvadratet af dets størrelse.

Efterfølgende er spørgsmålet, hvad prikproduktet af to vektorer repræsenterer? Tidligere sagde vi, at prik produkt repræsenterer et vinkelforhold mellem to vektorer , og lod det blive ved det. Det vil sige prikprodukt af to vektorer vil være lig med cosinus af vinklen mellem vektorer , gange længden af hver af de vektorer.

Udover ovenstående, hvad er prikproduktet af 2 parallelle vektorer?

Givet to vektorer , og, vi definerer prik produkt ,, som produkt af størrelsesordenen af de to vektorer ganget med cosinus af vinklen mellem dem. Matematisk,. Bemærk, at dette svarer til størrelsen af en af vektorer ganget med den andens komponent vektor som ligger parallel til det.

Hvordan finder man prikproduktet af en vektor?

Eksempel: beregn prikproduktet for:

  1. a · b = |a| × |b| × cos (90°)
  2. a · b = |a| × |b| × 0.
  3. a · b = 0.
  4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
  5. a · b = -144 + 144.
  6. a · b = 0.

Anbefalede: