Hvordan laver du udvidelsen af power-serien?
Hvordan laver du udvidelsen af power-serien?

Video: Hvordan laver du udvidelsen af power-serien?

Video: Hvordan laver du udvidelsen af power-serien?
Video: How To Do The Power Shot In FIFA 23 2024, November
Anonim

Udvidelser af Power Series . Rn=f(n+1)(ξ)(x-a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Hvis dette udvidelse konvergerer over et bestemt interval af x centreret ved a, det vil sige limn→∞Rn=0, så udvidelse Hedder Taylor-serien af funktionen f(x) udvidet omkring punktet a.

I denne forbindelse, hvad er summen af en potensrække?

(x-a)n. Hvorvidt serie konvergerer eller divergerer, og den værdi, den konvergerer til, afhænger af den valgte x-værdi, hvilket gør power serie en funktion.

Desuden, hvad bruges Power-serien til? Power serie udvidelser kan være Brugt at tilnærme værdierne af bestemte integraler, og et almindeligt eksempel er fejlintegralet (integrande er e−x2), fordi dette fører til en alternerende serie (selv når x er negativ), og så kan fejlen let estimeres.

Heri, kan enhver funktion repræsenteres som en potensrække?

3 svar. EN funktion kan være repræsenteret som en magtrække hvis og kun hvis det er komplekst differentierbart i et åbent sæt. Dette følger af den generelle form af Taylors sætning for kompleks funktioner . Årsagen er, at den komplicerede version af fungere er ikke engang kontinuerlig ved oprindelsen.

Hvad er konvergensradius for en potensrække?

Konvergensradius . Fra Wikipedia, den frie encyklopædi. I matematik er konvergensradius for en potensrække er radius af den største disk, hvori serie konvergerer . Det er enten et ikke-negativt reelt tal eller..

Anbefalede: