Hvorfor er kubikroden af et negativt tal et negativt tal?
Hvorfor er kubikroden af et negativt tal et negativt tal?

Video: Hvorfor er kubikroden af et negativt tal et negativt tal?

Video: Hvorfor er kubikroden af et negativt tal et negativt tal?
Video: Cube root of a negative number (example) | Pre-Algebra | Khan Academy 2024, December
Anonim

EN negative tals terningrod altid vil være negativ

Siden cubing en nummer betyder at hæve den til 3. potens - som er ulige - den terningrødder af negative tal skal også være negativ . Når kontakten er slukket (blå), er resultatet negativ . Når kontakten er tændt (gul), er resultatet positivt.

På samme måde bliver det spurgt, hvorfor kan man tage terningroden af et negativt tal?

Grunden til at vi kan har ikke kvadratet (eller kvarts) roden af et negativt tal er, at to negativer altid annullerer for at give et plus; altså pladsen roden af et negativt tal er udefineret. Den rigtige terningerod af enhver negativ Ægte nummer er negativ.

Udover ovenstående, hvad er roden af et negativt tal? Pladsen rod af en nummer y er defineret til at være værdi x sådan, at x2=y. Dog for enhver reel nummer x, x2≧0. Når vi siger, at pladsen roden af et negativt tal "eksisterer ikke", mener vi, at der ikke er nogen reel nummer løsning. Men hvis vi betragter komplekse tal , får vi så en løsning til √−1=i.

Udover ovenstående, er terningrødder altid positive?

Dette er et område, hvor man finder en firkant rod og finde en terningerod afvige. Terning rødder (og enhver anden ulige rødder ) er ikke beskæftiget med negative værdier under den radikale, fordi perfekt terninger kan være negativ. Perfekte firkanter (og alle andre endda perfekte kræfter) kan ikke være negative. mens selv rødder er altid positiv.

Hvorfor er et negativt tal i anden kvadrat stadig negativt?

Ja, du kan kvadrat a negativt tal . Dette er fordi at kvadre a nummer betyder bare at gange det med sig selv. For eksempel (-2) firkantet er (-2)(-2) = 4. Bemærk, at dette er positivt, fordi når du gange to negative tal du får et positivt resultat.

Anbefalede: