Hvordan defineres cos i enhedscirklen?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-15 23:34

De trigonometriske funktioner sinus og cosinus er defineret med hensyn til koordinaterne af punkter, der ligger på enhedscirkel x² + y²=1. Cosinus af vinklen θ er defineret at være den vandrette koordinat x for dette punkt P: cos (θ) = x. Sinus af vinklen θ er defineret at være den lodrette koordinat y for dette punkt P: sin(θ) = y.

I overensstemmelse hermed, hvordan forklarer du enhedscirklen?

Det enhedscirkel er en cirkel med en radius på 1. Dette midler at for enhver ret linje trukket fra midtpunktet af cirkel til ethvert punkt langs kanten af cirkel , vil længden af den linje altid være lig med 1.

Og hvad bruges enhedscirklen til? APPLIKATIONER I VIRKELIG VERDEN. Det enhedscirkel er Brugt at forstå sinus og cosinus af vinkler fundet i retvinklede trekanter. Det enhedscirkel har et centrum ved origo (0, 0) og en radius på én enhed . Vinkler måles startende fra den positive x-akse i kvadrant I og fortsætter rundt om enhedscirkel.

Desuden, hvordan finder du cosinus fra enhedscirklen?

Det enhedscirkel er en cirkel med radius 1 centreret ved begyndelsen af det kartesiske plan. I et par koordinater (x, y) på enhedscirkel x2+y2=1, koordinat x er cosinus af vinklen dannet af punktet, origo og x-aksen. Koordinat y er sinus for vinklen. Vinklens tangens er yx.

Hvorfor bruges radianer?

Radianer gøre det muligt at relatere et lineært mål og et vinkelmål. En enhedscirkel er en cirkel, hvis radius er en enhed. Den ene enheds radius er den samme som en enhed langs omkredsen. Længden af buen, der er dæmpet af den centrale vinkel, bliver radian mål for vinklen.