Hvad repræsenterer integralet af acceleration?
Hvad repræsenterer integralet af acceleration?

Video: Hvad repræsenterer integralet af acceleration?

Video: Hvad repræsenterer integralet af acceleration?
Video: Calculus 2: Integration (3 of 9) Definite Integral (What is the Integral of Acceleration?) 2024, November
Anonim

Acceleration er den anden afledede af forskydningen i forhold til tid, eller den første afledede af hastighed i forhold til tiden: Invers procedure: Integration . Hastighed er en integral af acceleration over tid. Forskydning er en integral af hastighed over tid.

Når du tager dette i betragtning, hvad sker der, når du integrerer acceleration?

Per definition, acceleration er den første afledede af hastighed i forhold til tid. I stedet for at differentiere hastighed for at finde acceleration , integrere acceleration at finde hastigheden. Dette giver os hastighed-tid-ligningen. Hvis vi antage acceleration er konstant, vi få den såkaldte første bevægelsesligning [1].

For det andet, hvad sker der, hvis man integrerer forskydning? I direkte matematisk forstand er integral af forskydning med hensyn til tid er blot en konstant af integration . hvis du tænk på hastighed som ændringshastigheden af forskydning , du kan tænke på forskydning som ændringshastigheden af et punkt, derfor integral af forskydning ville bare være en pointe.

På samme måde kan man spørge, hvad integralet af position repræsenterer?

Det integral af position langs en akse v.t. en anden akse giver dig det område, der er kortlagt af den sektion af kurven og x-aksen. Det integral af position med hensyn til tid giver dig en mængde med enheder "meter sekunder".

Hvad er formlen for acceleration?

Acceleration (a) er ændringen i hastighed (Δv) over ændringen i tid (Δt), repræsenteret ved ligning a = Δv/Δt. Dette giver dig mulighed for at måle, hvor hurtigt hastigheden ændrer sig i meter pr. sekund i kvadrat (m/s^2). Acceleration er også en vektorstørrelse, så den inkluderer både størrelse og retning.

Anbefalede: