Skærer parallelle linjer hinanden i hyperbolsk geometri?
Skærer parallelle linjer hinanden i hyperbolsk geometri?

Video: Skærer parallelle linjer hinanden i hyperbolsk geometri?

Video: Skærer parallelle linjer hinanden i hyperbolsk geometri?
Video: Parallel and perpendicular lines intro | Analytic geometry | Geometry | Khan Academy 2024, November
Anonim

I hyperbolsk geometri , der er to slags parallelle linjer . Hvis to linjer gør ikke krydse inden for en model af hyperbolsk geometri men de krydse hinanden på dens grænse, så den linjer kaldes asymptotisk parallel eller hyperparallel.

På samme måde spørger folk, skærer parallelle linjer hinanden på en kugle?

Parallelle linjer gør findes ikke i sfærisk geometri. Enhver lige linje gennem et punkt P på a kugle er per definition en stor cirkel. To store cirkler vil krydse på to punkter ved et euklidisk segment, som er diameteren af kugle . Der er ingen parallellinjer i sfærisk geometri.

Kan parallelle linjer også skære hinanden? I projektiv geometri kan ethvert par af linjer altid krydser hinanden på et tidspunkt, men parallelle linjer lade være med krydse i det rigtige fly. Det linje i det uendelige føjes til det virkelige plan. Dette fuldender flyet, for nu parallelle linjer skærer hinanden på et punkt, der ligger på linje i det uendelige.

Desuden, hvor mange parallelle linjer er der i hyperbolsk geometri?

Matematikken bag kendsgerningen: To linjer siges at være parallel hvis de ikke krydser hinanden. På euklidisk geometri , givet en linje L der er præcis en linje igennem nogen givet punkt Pdet vil sige parallel til L (den parallel postulat). Dog i hyperbolsk geometri , der er uendeligt mange linjer parallelle til L gennem P.

Hvorfor findes der ikke parallelle linjer i elliptisk geometri?

I sfærisk geometri Parallelle linjer LADE VÆRE MED EKSISTERER . På euklidisk geometri et postulat eksisterer siger, at gennem et punkt, der eksisterer kun 1 parallel til en given linje . Derfor, Parallelle linjer lade være med eksisterer siden enhver stor cirkel ( linje ) gennem et punkt skal skære vores oprindelige store cirkel.

Anbefalede: