Kan integraltesten bevise divergens?
Kan integraltesten bevise divergens?

Video: Kan integraltesten bevise divergens?

Video: Kan integraltesten bevise divergens?
Video: Divergent improper integral | AP Calculus BC | Khan Academy 2024, November
Anonim

Eksempel 1 Bestem om følgende serie er konvergent eller divergerende . Denne funktion er klart positiv, og hvis vi gør x x større nævneren vilje blive større og så er funktionen også faldende. Det integral er divergerende og sådan er serien også divergerende ved Integral test.

Udover dette, er e x konvergent eller divergent?

1/( eks ) er større eller lig med 1/( eks +1) (mellem nul og uendelig) Ukorrekt integral ∫∞01( eks )d x er konvergent og det er dog 1, ukorrekt integral ∫∞01( eks +1)d x er divergerende.

Man kan også spørge, hvad der er upassende integreret med eksempel? An ukorrekt integral er en bestemt integral der har en eller begge grænser uendelig eller en integrand, der nærmer sig uendelighed på et eller flere punkter i integrationsområdet. Ukorrekte integraler kan ikke beregnes med en normal Riemann integral . Til eksempel , det integral.

For det andet, hvad er konvergens og divergens i calculus?

Serie Konvergens og divergens - Definitioner A serie Σa konvergerer til en sum S, hvis og kun hvis sekvensen af delsummer konvergerer til S. Det vil sige, en serie konvergerer, hvis følgende grænse eksisterer: Ellers, hvis grænsen for sk (som k → ∞) er uendelig eller ikke eksisterer, så divergerer rækken.

Hvad er værdien af 1 uendelig?

I det væsentlige, 1 divideret med et meget stort tal bliver meget tæt på nul, så… 1 divideret med uendelighed , hvis du rent faktisk kunne nå uendelighed , er lig med 0.

Anbefalede: