Hvordan finder du underrummet?
Hvordan finder du underrummet?

Video: Hvordan finder du underrummet?

Video: Hvordan finder du underrummet?
Video: Underrum + exempel 2024, November
Anonim

VIDEO

Ligeledes er et grundlag for underrummet?

Vi definerede tidligere en basis for en underrum som et minimum sæt af vektorer, der spænder over underrum . At er et grundlag for en k-dimensional underrum er et sæt af k vektorer, der spænder over underrum . Nu hvor vi kender til lineær uafhængighed, kan vi give en lidt anden definition af a basis.

Er dette også et underrum? Med andre ord, for at teste om et sæt er en underrum af et vektorrum, behøver du kun at kontrollere, om det lukkede under addition og skalar multiplikation. Let! eks. Test, om planet 2x + 4y + 3z = 0 er a underrum af R3.

Deraf, hvad gør noget til et underrum?

EN underrum er et vektorrum, der er indeholdt i et andet vektorrum. Så hver underrum er et vektorrum i sig selv, men det er også defineret i forhold til et andet (større) vektorrum.

Hvorfor er r2 ikke et underrum af r3?

Hvis U er et vektorrum, der bruger den samme definition af addition og skalar multiplikation som V, så kaldes U en underrum af V. Dog R2 er ikke et underrum af R3 , da elementerne i R2 har præcis to poster, mens elementerne i R3 har præcis tre poster. Det vil sige, R2 er ikke en delmængde af R3.

Anbefalede: