Hvordan beviser man, at summen af de udvendige vinkler i en trekant er 360?
Hvordan beviser man, at summen af de udvendige vinkler i en trekant er 360?

Video: Hvordan beviser man, at summen af de udvendige vinkler i en trekant er 360?

Video: Hvordan beviser man, at summen af de udvendige vinkler i en trekant er 360?
Video: Prove That the Sum of Exterior Angles in a Triangle is 360 Degrees 2024, November
Anonim

An udvendig vinkel på en trekant er lig med sum af det modsatte indvendige vinkler . For mere om dette se Trekant udvendig vinkel teorem. Hvis tilsvarende vinkel tages ved hvert toppunkt, den udvendige vinkler altid tilføje til 360 ° Faktisk gælder dette for enhver konveks polygon, ikke kun trekanter.

På samme måde bliver det spurgt, hvordan beviser man de ydre vinkler af en trekant?

Udvendig vinkel egenskab for en trekant Sætning Sætning 2: Hvis en side af a trekant er forlænget, derefter udvendig vinkel således dannet er summen af de to modsatte indre vinkler af trekant . I den givne figur er siden BC af ∆ABC forlænget.

På samme måde, hvordan finder du summen af udvendige vinkler? Det sum af udvendige vinkler af en regulær polygon vil altid være lig med 360 grader. Til Find værdien af en given udvendig vinkel af en regulær polygon skal du blot dividere 360 med antallet af sider eller vinkler som polygonen har.

På samme måde kan du spørge, hvad er summen af de 3 udvendige vinkler i en trekant?

Man kan også overveje summen af alle tre udvendige vinkler, der er lig med 360° i det euklidiske tilfælde (som for enhver konveks polygon ), er mindre end 360° i det sfæriske tilfælde og er større end 360° i det hyperbolske tilfælde.

Samler alle vinkler i en trekant 360?

Siden trekanter er kongruent hver trekant har halvt så mange grader, nemlig 180. Så det her er sand for enhver rettighed trekant . Men hvis man ser de to rigtige vinkler at lægge sammen til 180 grader så den anden vinkler , det vinkler af originalen trekant , tilføje op til 360 - 180 = 180 grader.

Anbefalede: