Indholdsfortegnelse:

Hvordan afgør du, om en funktion er kontinuerlig?
Hvordan afgør du, om en funktion er kontinuerlig?

Video: Hvordan afgør du, om en funktion er kontinuerlig?

Video: Hvordan afgør du, om en funktion er kontinuerlig?
Video: Лучший станок для хобби! Именно Тот случай когда дешевле купить чем сделать самому! 2024, November
Anonim

Sådan bestemmer du, om en funktion er kontinuerlig

  1. f(c) skal defineres. Det fungere skal eksistere ved en x-værdi (c), hvilket betyder, at du ikke kan have et hul i fungere (såsom et 0 i nævneren).
  2. Grænsen for fungere når x nærmer sig, skal værdien c eksistere.
  3. Det funktioner værdien ved c og grænsen, når x nærmer sig c, skal være den samme.

Hvad angår dette, hvordan viser man, at en funktion er kontinuerlig overalt?

Fakta: Hver n-te rod fungere , trigonometriske og eksponentielle funktion er kontinuerlig overalt inden for sit domæne. Hvis g er sammenhængende ved x = a, og f er sammenhængende ved x = g(a), derefter det sammensatte fungere f ? g givet ved (f ? g)(x) = f (g(x)) er også sammenhængende ved en.

Derudover, hvilke typer funktioner er kontinuerlige? EN fungere er sammenhængende hvis det er trodset for alle værdier og lig med grænsen på det punkt for alle værdier (med andre ord er der ingen udefinerede punkter, huller eller spring i grafen). funktioner er funktioner såsom polynomier, sinx, cosx, e^x osv.

Heraf, hvordan er en funktion kontinuert?

Med andre ord, a fungere f er sammenhængende i et punkt x=a, når (i) den fungere f er defineret ved a, (ii) grænsen for f, når x nærmer sig a fra højre og venstre grænser eksisterer og er ens, og (iii) grænsen for f, når x nærmer sig a, er lig med f(a)).

Hvad er betingelserne for kontinuitet?

For at en funktion skal være kontinuert i et punkt fra en given side, har vi brug for følgende tre betingelser : Funktionen er defineret ved punktet. funktionen har en grænse fra den side på det tidspunkt. den ensidige grænse er lig med værdien af funktionen i punktet.

Anbefalede: