Hvad giver dot-produktet dig?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-15 23:34

Tidligere sagde vi, at prik produkt repræsenterer et vinkelforhold mellem to vektorer, og lod det blive ved det. Det vil sige prik produkt af to vektorer vil være lig med cosinus af vinklen mellem vektorerne, gange længden af hver af vektorerne.

Udover dette, hvad fortæller dot-produktet dig egentlig?

Prik produkt . Det prik produkt derfor har den geometriske fortolkning som længden af projektionen af på enhedsvektoren, når de to vektorer er placeret, så deres haler falder sammen.

hvad betyder et negativt punktprodukt? Hvis A og B er vinkelrette (ved 90 grader i forhold til hinanden), er resultatet af prik produkt vil være nul, fordi cos(Θ) vil være nul. Hvis vinklen mellem A og B er større end 90 grader, prik produkt vil være negativ (mindre end nul), som cos(Θ) vil være negativ , og vektorlængderne er altid positive værdier.

På samme måde bliver det spurgt, hvad prikproduktet af to vektorer fortæller dig?

Vector Dot produkt er er er en algebraisk operation, der tager to lige lange talfølger (normalt koordinater vektorer ) og returnerer et enkelt tal (at holde analogi med reelle tal multiplikation.) dvs.

Hvad sker der, når et prikprodukt er 0?

Omvendt er den eneste måde prik produkt måske nul er hvis vinklen mellem de to vektorer er 90 grader (eller trivielt hvis en eller begge af vektorerne er nul vektor). Således to ikke- nul vektorer har punktprodukt nul hvis og kun hvis de er ortogonale.