Indholdsfortegnelse:

Hvad er arealet af en cardioid?
Hvad er arealet af en cardioid?

Video: Hvad er arealet af en cardioid?

Video: Hvad er arealet af en cardioid?
Video: Worked example: Area enclosed by cardioid | AP Calculus BC | Khan Academy 2024, November
Anonim

Find areal inde i kardioide r = 1 + cos θ. Besvare kardioide er såkaldt, fordi den er hjerteformet. Ved brug af radiale striber er grænserne for integration (indre) r fra 0 til 1 + cos θ; (ydre) θ fra 0 til 2π. Så areal er. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Desuden, hvordan finder du arealet af et polarområde?

Arealet af et område i polære koordinater defineret af ligningen r=f(θ) med α≦θ≦β er givet af integralet A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. At finde området imellem to kurver i det polære koordinatsystem, skal du først finde skæringspunkterne, derefter trække de tilsvarende arealer fra.

Man kan også spørge, hvordan man integrerer Cos 2x? Det integral af cos ( 2x ) er (1/2)sin( 2x ) + C, hvor C er en konstant.

Heraf, hvad er formlen for areal under en kurve?

Det område under en kurve mellem to punkter findes ved at lave et bestemt integral mellem de to punkter. For at finde område under det kurve y = f(x) mellem x = a & x = b, integrer y = f(x) mellem grænserne for a og b. Det her areal kan beregnes ved hjælp af integration med givne grænser.

Hvordan løser man parametriske ligninger?

Eksempel 1:

  1. Find et sæt parametriske ligninger for ligningen y=x2+5.
  2. Tildel en hvilken som helst af variablene lig med t. (sige x = t).
  3. Derefter kan den givne ligning omskrives som y=t2+5.
  4. Derfor er et sæt parametriske ligninger x = t og y=t2+5.

Anbefalede: