Hvad er forholdet mellem de ydre og indre vinkler af en trekant?
Hvad er forholdet mellem de ydre og indre vinkler af en trekant?

Video: Hvad er forholdet mellem de ydre og indre vinkler af en trekant?

Video: Hvad er forholdet mellem de ydre og indre vinkler af en trekant?
Video: Interior and Exterior Angles of a Triangle 2024, November
Anonim

Det vinkler på indersiden kaldes Indvendige vinkler . Summen af indvendige vinkler af en trekant er altid 180 grader. Det udvendig vinkel er vinkel imellem enhver side af en form, og en linje, der strækker sig fra den næste side. Summen af en udvendig vinkel og dens tilstødende indvendig vinkel er også 180 grader.

Hvad er forholdet mellem udvendige og indvendige vinkler med hensyn til dette?

Sammenfattende lærte vi, at en indvendig vinkel er en vinkel inde i en form, mens en udvendig vinkel er en vinkel lavet ved siden af en form og en linje trukket ud fra en tilstødende side. Summen af det indvendige vinkler af en trekant er altid 180.

Derudover, hvordan finder du den indre vinkel i en trekant med udvendige vinkler? Fordi de indre vinkler i en trekant tilføjes til 180°, og vinklerne c+d også tilføjes til 180°:

  1. De indre vinkler i en trekant lægges sammen til 180°:a + b + c = 180°
  2. Vinklerne c og d danner en ret vinkel, som er 180°:d + c = 180°
  3. Så d + c er lig med a + b + c:d + c = a + b + c.
  4. Træk c fra begge sider:d = a + b.

Når man tager dette i betragtning, hvad er den udvendige vinkel af en trekant lig med?

An udvendig vinkel på en trekant er svarende til summen af de modsatte indvendige vinkler. For mere om dette se Trekant udvendig vinkel teorem. Hvis tilsvarende vinkel tages ved hvert toppunkt, den ydre vinkler tilføjes altid til 360°. Faktisk gælder dette for enhver konveks polygon, ikke kun trekanter.

Hvordan ved du, om det er en indvendig eller udvendig vinkel?

Indvendige vinkler er mål fra den ene side til en tilstødende side INDE i polygonen. Udvendige vinkler er mål fra den tilstødende side til en UDVIDET ydre linje fra polygonen.

Anbefalede: