Hvordan finder man ligningen for en hyperbel givet asymptoter og foci?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-15 23:34

Ved at bruge ræsonnementet ovenfor ligninger af asymptoter er y=±ab(x-h)+k y = ± a b (x − h) + k. Synes godt om hyperbler centreret om oprindelsen, hyperbler centreret i et punkt (h, k) har knudepunkter, medhjørnepunkter og foci der er relateret af ligning c2=a2+b2 c2 = a2 + b2.

I betragtning af dette, hvordan finder du ligningen for asymptoten?

ved at følge disse trin:

1. Find hældningen af asymptoterne. Hyperbelen er lodret, så hældningen af asymptoterne er.
2. Brug hældningen fra trin 1 og hyperbelens centrum som punktet for at finde punkt-hældningsformen for ligningen.
3. Løs for y for at finde ligningen på hældningsskæringsform.

Man kan også spørge, hvordan man finder ligningen for en hyperbel ud fra en graf? Det ligning har formen y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, så den tværgående akse ligger på y-aksen. Det hyperbel er centreret ved origo, så toppunkterne tjener som y-skæringspunkterne for kurve . Til Find hjørnerne, sæt x=0 x = 0, og løs for y y.

I overensstemmelse hermed, hvad er formlen for en hyperbel?

Afstanden mellem brændpunkterne er 2c. c² = a² + b². Hver hyperbel har to asymptoter. EN hyperbel med en vandret tværakse og centrum ved (h, k) har én asymptote med ligning y = k + (x - h) og den anden med ligning y = k - (x - h).

Hvad er B i en hyperbel?

I den generelle ligning af a hyperbel . a repræsenterer afstanden fra toppunktet til centrum. b repræsenterer afstanden vinkelret på den tværgående akse fra toppunktet til asymptotelinjen(e).