Indholdsfortegnelse:

Hvad er kontinuert funktion i calculus?
Hvad er kontinuert funktion i calculus?

Video: Hvad er kontinuert funktion i calculus?

Video: Hvad er kontinuert funktion i calculus?
Video: 3 Step Continuity Test, Discontinuity, Piecewise Functions & Limits | Calculus 2024, November
Anonim

Hvis en fungere er sammenhængende ved hver værdi i et interval, så siger vi, at fungere er sammenhængende i det interval. Og hvis en fungere er sammenhængende i ethvert interval, så kalder vi det blot en kontinuerlig funktion . Calculus handler i bund og grund om funktioner som er sammenhængende til enhver værdi i deres domæner.

Udover dette, hvad betyder det, hvis en funktion er kontinuert?

Kontinuerlige funktioner . EN funktionen er kontinuerlig, når dens graf er en enkelt ubrudt kurve, som du kunne tegne uden at løfte pennen fra papiret. Det er ikke en formel definition , men det hjælper dig med at forstå ideen.

Hvilke typer funktioner er også kontinuerlige? EN fungere er sammenhængende hvis det er trodset for alle værdier og lig med grænsen på det punkt for alle værdier (med andre ord er der ingen udefinerede punkter, huller eller spring i grafen). funktioner er funktioner såsom polynomier, sinx, cosx, e^x osv.

På samme måde, hvordan ved du, om en funktion er kontinuerlig?

Sådan bestemmer du, om en funktion er kontinuerlig

  1. f(c) skal defineres. Funktionen skal eksistere ved en x-værdi (c), hvilket betyder, at du ikke kan have et hul i funktionen (såsom et 0 i nævneren).
  2. Grænsen for funktionen, når x nærmer sig værdien c, skal eksistere.
  3. Funktionens værdi ved c og grænsen, når x nærmer sig c, skal være den samme.

Hvad er definitionen af kontinuitet i calculus?

Funktion f(x) er kontinuerlig, hvis, betyder at grænsen for f(x) når x nærmer sig a fra begge retninger er lig med f(a), så længe a er i domænet af f(x). Hvis dette udsagn ikke er sandt, er funktionen diskontinuerlig.

Anbefalede: