I hvilken retning er den maksimale stigningstakt?
I hvilken retning er den maksimale stigningstakt?

Video: I hvilken retning er den maksimale stigningstakt?

Video: I hvilken retning er den maksimale stigningstakt?
Video: ТИТАН БЛИЗОК #3 видео игра Shadow Fight 2 бой с тенью от Фанни Геймс ТВ 2024, November
Anonim

Det maksimal ændringshastighed er derfor og forekommer i retning af gradienten, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$ og minimum ændringshastighed er og forekommer i retning modsat gradienten, det vil sige $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Derfor.

På samme måde kan man spørge, i hvilken retning øges funktionen hurtigst?

Gradient er retning af funktionen øges hurtigst på punktet. Den negative gradientværdi er retning af fungere falder hurtigst på punktet.

Derudover, hvorfor peger gradienten i retning af maksimal stigning? Det gradient af en multivariabel funktion har en komponent for hver retning . Og ligesom den almindelige afledte, den gradient peger i retning af størst stigning (her er grunden: vi bytter bevægelse i hver retning nok til at maksimere udbyttet).

Simpelthen, hvordan ved du, hvilken vej er den stejleste nedstigning?

2x, 2y?=2x, y?; dette er en vektor parallel med vektoren ?x, y?, så den retning af stejleste stigning er direkte væk fra oprindelsen, startende ved punktet (x, y). Det retning af stejleste nedstigning er altså direkte mod oprindelsen fra (x, y).

Hvad er maksimal retningsbestemt afledt?

Givet en funktion f af to eller tre variable og punkt x (i to eller tre dimensioner), er maksimum værdien af retningsbestemt afledt på det tidspunkt er Duf(x), |Vf(x)| og det opstår, når u har samme retning som gradientvektoren Vf(x).

Anbefalede: