Indholdsfortegnelse:

Har alle lineære funktioner invers?
Har alle lineære funktioner invers?

Video: Har alle lineære funktioner invers?

Video: Har alle lineære funktioner invers?
Video: Introduction to function inverses | Functions and their graphs | Algebra II | Khan Academy 2024, November
Anonim

Omvendt af ikke-konstant Lineære funktioner . EN lineær funktion vil være inverterbar, så længe den er ikke-konstant, eller med andre ord har ikke-nul hældning. Du kan finde omvendt enten algebraisk eller grafisk ved at reflektere den oprindelige linje over diagonalen y = x.

På samme måde har lineære funktioner altid en invers?

2 svar. Karakteristisk for ikke-lodrette "lige linjer" er, at de korresponderer med funktioner der kan foreskrives af x↦ax+b hvor a, b er faste reelle tal. Dette fortæller os, at sådan lineære funktioner har en invers hvis a≠0. I tilfælde af a=0 har vi at gøre med en konstant fungere foreskrevet af x↦b.

Ydermere, er en lineær funktion inverterbar? Den generelle form for en invertibel , lineær funktion er (y=ax+q enspace (a e 0)) og dens omvendt er (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Hvordan kan du så afgøre, om en invers eksisterer givet en lineær funktion?

Nøgletrin til at finde det omvendte af en lineær funktion

  1. Erstat f(x) med y.
  2. Skift rollerne for "x" og "y", med andre ord, udskift x og y i ligningen.
  3. Løs for y i form af x.
  4. Erstat y med f 1(x) for at få den inverse funktion.

Hvordan bestemmer man, om en funktion har en invers?

Eksempel 5: Hvis f(x) = 2x – 5, find omvendt . Det her fungere passerer den vandrette linje Prøve hvilket betyder, at det er en onetoone fungere at har en omvendt . y = 2x – 5 Skift f(x) til y. x = 2y – 5 Skift x og y.

Anbefalede: