Hvordan finder man den additive inverse af en matrix?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-15 23:34

At få additiv omvendt af givet matrix , vi skal bare gange hvert element af matrix med -1. Når gange vi hvert element af matrix med -1 bliver det lig med -A. Derfor bliver A+(-A) lig med 0, hvor 0 er nul matrix . Det opfylder grundlæggende definition af additiv omvendt.

På samme måde, hvordan finder du den additive inverse af en 3x3 matrix?

Til Find det omvendt af en 3x3 matrix , først Beregn det determinant af matrix . Hvis determinant er 0, den matrix har ingen omvendt . Dernæst skal du transponere matrix ved at omskrive den første række som den første kolonne, den midterste række som den midterste kolonne og den tredje række som den tredje kolonne.

Man kan også spørge, hvad er additiv Matrix? Identitetsegenskaben ved addition siger, at når nul lægges til et hvilket som helst reelt tal, ændres tallet ikke. Således kaldes tallet "0" for tilsætningsstof identitet for reelle tal. Der er en matrix som er en tilsætningsstof identitet for matricer :. Det her matrix er også angivet [0].

Med hensyn til dette, hvordan finder du den multiplikative inverse af en matrix?

Konklusion

1. Det omvendte af A er A^-1 kun når A × A^-1 = A^-1 × A = I.
2. For at finde det omvendte af en 2x2 matrix: skift positionerne af a og d, sæt negativer foran b og c, og divider alt med determinanten (ad-bc).
3. Nogle gange er der slet ikke noget omvendt.

Hvordan finder man det additive inverse af et heltal?

For et reelt tal vender det sit fortegn: det modsatte af et positivt tal er negativt, og det modsatte af et negativt tal er positivt. Nul er additiv omvendt af sig selv. Det additiv omvendt af a er betegnet med unær minus: −a (se diskussionen nedenfor).