Hvad betyder det, at en uendelig række konvergerer?
Hvad betyder det, at en uendelig række konvergerer?

Video: Hvad betyder det, at en uendelig række konvergerer?

Video: Hvad betyder det, at en uendelig række konvergerer?
Video: Convergence and Divergence - Introduction to Series 2024, November
Anonim

Givet en uendelig rækkefølge den n'te del sum S er sum af de første n vilkår af rækkefølge . Det er en serie er konvergent hvis rækkefølge af dens delbeløb har tendens til at være en grænse; at midler at delsummerne kommer tættere og tættere på et givet tal, når antallet af deres led stiger.

Tilsvarende, hvorfor konvergerer en uendelig række?

EN serie at konvergerer har en endelig grænse, det vil sige et tal, man nærmer sig. EN serie at divergerer betyder, at enten delbeløbene ikke har nogen grænse eller tilgang uendelighed . Forskellen ligger i størrelsen af det fælles forhold. Hvis |r| < 1, derefter serie vilje konvergere.

Desuden, hvad betyder det, at en positiv serie konvergerer? Det positive serier er konvergent , hvis og kun hvis, den rækkefølge af delbeløb er afgrænset; at er , eksisterer der et tal M > 0, således at., for enhver. Dette resultat har mange implikationer. For eksempel har vi følgende resultat (kaldet The Basic Comparison Test):

Ved også, hvordan ved du, om en uendelig række konvergerer?

konvergereHvis -en serie har en grænse, og grænsen eksisterer, den serie konvergerer . divergerende Hvis -en serie ikke har en grænse, eller grænsen er uendelighed , derefter serie er divergerende. divergerer Hvis -en serie ikke har en grænse, eller grænsen er uendelighed , derefter serie divergerer.

Hvad betyder det, at en grænse konvergerer?

Konverger er et verbum der gælder grænser , sekvenser, serier og integraler. Ordet divergere bruges til negationen af det. EN grænse konvergerer hvis den eksisterer, altså hvis den har en endelig værdi. Det divergerer, hvis det ikke eksisterer.

Anbefalede: