Hvordan ved man, om en potensrække konvergerer?
Hvordan ved man, om en potensrække konvergerer?

Video: Hvordan ved man, om en potensrække konvergerer?

Video: Hvordan ved man, om en potensrække konvergerer?
Video: Introduktion til Binære Tal 2024, November
Anonim

Resultater på geometrisk serie at vise at de to udtryk er lige store. De to udtryk er ikke ens; faktisk serie til højre divergerer ved Zero Limit Test. Du kan bruge Ratio Test (og nogle gange, Root Test) til bestemme de værdier, for hvilke a effektrækker konvergerer.

Når man holder dette i øjesyn, hvordan tester man en effektserie for konvergens?

Måden at bestemme konvergens på disse punkter er blot at sætte dem i originalen power serie og se om serie konvergerer eller divergerer ved hjælp af evt prøve nødvendig. Det her serie er divergerende af divergensen Prøve siden limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Ved siden af ovenstående, er 1 N konvergent eller divergent? = 1 en konvergere eller divergere sammen. = 1 en konvergerer. = 1 en divergerer.

Ved også, hvad er intervallet for konvergens af en potensrække?

Bearbejdet eksempel: konvergensinterval . Det interval af konvergeringer af en potensrække er interval af inputværdier, for hvilke serie konvergerer.

Hvad betyder det, når en serie konvergerer?

EN serie at konvergerer har en endelig grænse, det vil sige et tal, man nærmer sig. EN serie der divergerer midler enten har delbeløbene ingen grænse eller nærmer sig uendeligt. Forskellen ligger i størrelsen af det fælles forhold. Hvis |r| < 1, derefter serie vilje konvergere.

Anbefalede: