Indholdsfortegnelse:

Hvordan beviser du kontinuitet?
Hvordan beviser du kontinuitet?

Video: Hvordan beviser du kontinuitet?

Video: Hvordan beviser du kontinuitet?
Video: Kontinuitet og differentiabilitet 2024, November
Anonim

Definition: En funktion f er sammenhængende ved x0 i dets domæne, hvis der for hver ϵ > 0 er en δ > 0, således at når x er i domænet af f og |x − x0| < δ, vi har |f(x) − f(x0)| < ϵ. Igen siger vi f er sammenhængende hvis det er sammenhængende på ethvert punkt i sit domæne.

Desuden, hvordan viser du kontinuitet?

I calculus er en funktion kontinuert ved x = a, hvis - og kun hvis - alle tre af følgende betingelser er opfyldt:

  1. Funktionen er defineret ved x = a; dvs. f(a) er lig med et reelt tal.
  2. Grænsen for funktionen, når x nærmer sig a, eksisterer.
  3. Grænsen for funktionen, når x nærmer sig a, er lig med funktionsværdien ved x = a.

hvordan beviser man, at en funktion er kontinuerlig reel analyse? Hvis f(x) = f(c) for hver sekvens { x } af punkter i D konvergerer til c, så er f sammenhængende i punktet c. Igen, som med grænser, giver dette forslag os to ækvivalente matematiske betingelser for en fungere at være sammenhængende , og begge kan bruges i en bestemt situation.

Ligeledes, hvad er de 3 betingelser for kontinuitet?

For at en funktion skal være kontinuert i et punkt fra en given side, har vi brug for følgende tre forhold : Funktionen er defineret ved punktet. funktionen har en grænse fra den side på det tidspunkt. den ensidige grænse er lig med værdien af funktionen i punktet.

Hvordan ved du, om funktionen er kontinuerlig?

Sådan bestemmer du, om en funktion er kontinuerlig

  1. f(c) skal defineres. Funktionen skal eksistere ved en x-værdi (c), hvilket betyder, at du ikke kan have et hul i funktionen (såsom et 0 i nævneren).
  2. Grænsen for funktionen, når x nærmer sig værdien c, skal eksistere.
  3. Funktionens værdi ved c og grænsen, når x nærmer sig c, skal være den samme.

Anbefalede: